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【理系クイズ】紙を何回折ったら月まで届く!?オックスフォード大学入試問題!

こんにちはHitouch(@hitouch_life)です。
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FIRE(経済的自由を手に入れてアーリーリタイア)という生き方を目標に、フリーランスとして自由な働き方を実践しています。

近くにある紙を手にとってみて下さい。

普通のA4の紙でも、新聞紙でも、ティシュペーパーでもなんでもOKです。

さあここで問題です!

その紙を無限に折りたたむことができるとしたら…

何回折れば月に届くでしょうか?

これは実際にオックスフォード大学の入試で、面接官が出した難問です。

ぜひ一緒に考えてみましょう。

 

参考書籍

紙を折って月まで行けるのか!?

紙を何回折りたためば、月まで届くのか?

なんだかすごく夢のあるテーマだと思いませんか?

何度も折りたたむことで、紙の厚みは増していきます。

では、紙を無限に折りたためるのであれば、何回折れば月に届くのでしょうか?

さぁ?

あなたにはこの問題が解けますか?

*)紙の厚さは「0.01cm」とします。

実際に紙を折ってみよう

どんな紙でもいいので、実際にやってみるとイメージしやすいと思います。

紙を1回折ると?

紙を半分に折りたたんでみると、紙が2枚分重なった形になります。

そのときの厚みは「0.01cm」の紙が2枚分です。

「0.01cm」✕2

つまり、「0.02cm」ということになります。

紙を2回折ると?

では2回折ってみるとどうなるでしょう。

そのときの厚みは「0.01cm」の紙が4枚分です。

「0.01cm」✕4

つまり、「0.04cm」ということになります。

ここでもう少し考えてみます。

1回折った時の計算式である「0.01cm」✕2を、もう1回折りたたむというこどが「2回折る」ということです。

「0.01cm」✕2✕2

という事になりますよね。

紙を10回折ると?

では一気に10回折ってみます。

「0.01cm」✕2✕2✕2✕2✕2✕2✕2✕2✕2✕2

「0.01cm」✕2^10

*)2^10は2の10乗という意味です

つまり、「10.24cm」です。

やってみると分かりますが、実際はこんなに折れません

紙は8回までしか折れない??

過去には「紙は8回までしか折れない」といわれていました。

しかし、2002年にアメリカの「ブリトニー・ガリヴァン」という女子高生(当時)が、12回紙を折るという偉業を成し遂げたそうです。

ギャリヴァンはどんなに大きい紙でも最大でも8回しか折り曲げられないだろうという当時の俗信に反し、12回半分に折り曲げることに成功した。

ウィキペディア

紙を折る事に情熱を注いでいる人が、世界にはいるという事が驚きです。

話が脱線してしまいました。

何回折れば月まで届くか?

では本題の「何回折れば月まで届くのか?」という問題を考えています。

*)単位は「cm」です

【1回】0.01✕2^1=0.02

【2回】0.01✕2^2=0.04

【3回】0.01✕2^3=0.08

・・・

【10回】0.01✕2^10=10.24

・・・

【14回】0.01✕2^14=163.84(女性の平均身長より大きいくらい)

・・・

【25回】0.01✕2^25=3,355,44.32(富士山と同じくらい)

・・・

【30回】0.01✕2^30=107,374,18.24(大気圏を突破)

・・・

【42回】0.01✕2^42=439,804,651,11.04(月に到着)

紙を42回折れば月まで届く

「もし無限に紙を折ることができたら、何回折れば月に届くか?」

紙の厚みを「0.01cm」と定義した場合、この問題の答えは「42回」です。

この数字を見てどう思いますか?

想像よりも少ないですか?

思った以上に多いですか?

自分でイメージして、検証するというプロセスが、脳を活性化します。

 

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指数関数的な成長の力

「紙を42回折ると月に到達する」という思考実験が示すものは、「指数関数的な成長」の凄さだと僕は思います。

新たな事に挑戦すると、最初はゆっくりゆっくり成長します。

成長しているのかどうかもわかりません。

このままやり続ける意味があるのだろうか?なんて事を感じます。

しかし、ある時を境に、急激に成長を始めます。

これが指数関数的な成長です。

指数関数的な成長を支えるのが『努力』である

人生において努力とは、おおよそ指数関数的なものだと思います。

筋トレ・ダイエット・英会話・仕事・・・

始めは全くといっていいほど結果が出ません。

しかし、そこであきらめず、どれだけ粘り強く努力を続けられるか…

それが成長の鍵です。

「この後きっと指数関数的な成長をする」

そう自分を信じて、あてのない努力を続けることもまた、人生です。

但し、人生は折り紙と違って、何回折れば「どこまで行けるか?」なんて事は分かりません。

自分で折ってみるしかありませんね。

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